Fabian Leendertz studierte Veterinärmedizin an der Universität Budapest und der Freien Universität (FU) Berlin. Im Jahr 2005 wurde er Doktor der Veterinärmedizin und Leiter der Arbeitsgruppe Primatenkrankheiten am Max-Planck-Institut für evolutionäre Anthropologie in Leipzig. Anschließend leitete er bis 2012 die Nachwuchsgruppe Emerging Zoonoses am Robert Koch-Institut (RKI) Berlin und qualifizierte sich zum Fachtierarzt für Mikrobiologie. Als Leiter der RKI-Projektgruppe Epidemiologie hochpathogener Erreger (2012 – 2021) habilitierte er sich 2016 im Fach Mikrobiologie an der FU Berlin. Im Jahr 2021 wurde Fabian Leendertz zum Gründungsdirektor des Helmholtz-Instituts für One Health (HIOH) in Greifswald und zum Professor für One Health an der Universität Greifswald ernannt.

Zu seinen wichtigsten Erfolgen gehören für Fabian Leendertz die Entdeckung eines neuen Typs des Milzbranderregers (Bacillus cereus bv anthracis) und die erste Beschreibung von Lepra bei wildlebenden Menschenaffen. Darüber hinaus leitete er die Untersuchung zum Ausgangspunkt des westafrikanischen Ebola-Ausbruchs im Jahr 2014 und ist Mitglied der WHO-Expertengruppe zur Untersuchung des Ursprungs von SARS-CoV-2. In Anerkennung seines Engagements für die Umsetzung des One Health Konzeptes wurde er 2020 mit dem Champion of the Earth Award des Umweltprogramms der Vereinten Nationen (UNEP) ausgezeichnet. Er ist außerdem Mitglied verschiedener Beiräte, so u.a. im wissenschaftlichen Beirat der Nationalen Forschungsplattform für Zoonosen, dem Beirat der One Health-Initiative des Bundesministeriums für Zusammenarbeit und Entwicklung und der wissenschaftlichen Kommission der Great Apes Survival Partnership des UNEP.